TÓM TẮT LÝ THUYẾT LŨY THỪA - MŨ - LOGARIT

5. HÀM SỐ LOGARIT

Cho $a$ là số thực dương và $a \ne 1.$ Hàm số $y = \log _ax$ gọi là hàm số logarit cơ số $a.$

2. Đạo hàm hàm số logarit

    • $y = \log _ax \to y' = \dfrac 1 {x\ln a}; $
    • $y = \ln x \to y' = \dfrac 1 x; $
    • $y = \log _au\left(x \right) \to y' = \dfrac {u'\left(x \right)} {u\left(x \right). \ln a}.$

3. Khảo sát hàm số logarit

    • Tập xác định: của hàm số logarit $y = \log _ax\, \left({a > 0, \, a \ne 1} \right)$ là $\left({0; + \infty} \right).$
    • Chiều biến thiên:
      • $a > 1: $ Hàm số đồng biến.
      • $0 < a < 1: $ Hàm số nghịch biến.
    • Tiệm cận: Trục tung $Oy$ là đường tiệm cận đứng.
    • Đồ thị: Đồ thị đi qua điểm $M\left(1; 0 \right), $ $N\left(a; 1\right)$ và nằm phía bên phải trục tung.